Sim, precisam recolher o ICMS DIFAL, a imunidade contempla o patrimônio, a renda e os serviços relacionados com as finalidades essenciais dos templos; não abrange aquisição de bens e mercadorias.

CONSTITUIÇÃO DA REPÚBLICA FEDERATIVA DO BRASIL DE 1988

Art. 150. Sem prejuízo de outras garantias asseguradas ao contribuinte, é vedado à União, aos Estados, ao Distrito Federal e aos Municípios:

(...)

VI - instituir impostos sobre:  (Vide Emenda Constitucional nº 3, de 1993)

(...)

b) templos de qualquer culto;

(...)

§ 4º - As vedações expressas no inciso VI, alíneas "b" e "c", compreendem somente o patrimônio, a renda e os serviços, relacionados com as finalidades essenciais das entidades nelas mencionadas.

Acrescento que a responsabilidade pelo pagamento/recolhimento do ICMS diferencial de alíquotas que poderá recair sobre adquirente/destinatário ou sobre o remetente/fornecedor da mercadoria, conforme o tipo de operação:

1. a) Responsabilidade do destinatário: quando este for contribuinte do ICMS;
2. b) Responsabilidade do remetenteou prestador do serviço, quando o destinatário não for contribuinte do ICMS ou pessoa física.

BASE LEGAL: INCISO VIII do art. 155 da CF/88.

Assim na situação hipotética de aquisição interestadual pela Igreja situada em MT de mercadorias para uso/consumo e ativo imobilizado, o ICMS DIFERENCIAL DE ALÍQUOTA deve ser recolhido pelo REMETENTE.  Caso o Remetente não recolha ou recolha a menor, a igreja deve fazer o recolhimento em virtude da solidariedade tributária.